Равноценный ежемесячный взнос (EMI)

Равноценный ежемесячный платёж (EMI) представляет собой фиксированную сумму, которую заёмщик обязан выплачивать кредитору в установленный день каждого месяца. Эти платежи используются для погашения как процентов, так и основной суммы долга, что позволяет полностью выплатить кредит в течение определённого периода времени.

Как и в случае с большинством видов кредитов, таких как ипотека на недвижимость, заёмщик осуществляет выплаты кредитору в виде фиксированных периодических платежей в течение нескольких лет. EMI отличается от планов с переменными платежами, где заёмщик может вносить более высокие суммы по своему усмотрению. В планах EMI заёмщикам обычно разрешается вносить только одну фиксированную сумму в месяц.

Описание

Формула для расчета EMI (просроченной задолженности) выглядит следующим образом:

\[ P \,=\,A\cdot\frac{1-\left({1+r}\right)^{-n} }{r} \]

или, что эквивалентно:

\[ A \,=\,P\cdot\frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

Где: P - основная сумма займа, A - периодический амортизационный платеж, r - годовая процентная ставка, деленная на 100 (годовая процентная ставка также делится на 12 в случае ежемесячных платежей), и n - общее количество платежей (для кредита на 30 лет с ежемесячными платежами n = 30 × 12 = 360).

Например, если вы берете взаймы в банке 10 000 000 долларов США под 10,5% годовых сроком на 10 лет (т.е. на 120 месяцев), то EMI = $10,000,000 × 0.00875 × (1 + 0.00875)120/((1 + 0.00875)120 – 1) = 134 935 долларов США. т.е. вам придется заплатить 134 935 долларов США в течение 120 месяцев, чтобы погасить всю сумму кредита. Общая сумма, подлежащая выплате, составит 134 935 × 120 долларов США = 16 192 200 долларов США, включая 6 192 200 долларов США в качестве процентов по кредиту.

Реализация

python

def equated_monthly_installments(
    principal: float, rate_per_annum: float, years_to_repay: int
) -> float:
    # (3)!
    if principal <= 0:
        raise Exception("Principal borrowed must be > 0")
    if rate_per_annum < 0:
        raise Exception("Rate of interest must be >= 0")
    if years_to_repay <= 0 or not isinstance(years_to_repay, int):
        raise Exception("Years to repay must be an integer > 0")

    rate_per_month = rate_per_annum / 12 # (1)!
    number_of_payments = years_to_repay * 12 # (2)!

    return (
        principal
        * rate_per_month
        * (1 + rate_per_month) ** number_of_payments
        / ((1 + rate_per_month) ** number_of_payments - 1)
    )

Годовая ставка делится на 12, чтобы получить месячную ставку
Количество лет до погашения умножается на 12, чтобы получить количество платежей, поскольку оплата производится ежемесячно
Формула для расчета суммы амортизации в месяц:
A = p * r * (1 + r)^n / ((1 + r)^n - 1)
где p - сумма основного долга, r_- процентная ставка в месяц, а n - количество платежей